Blog do Tucci

A previsão de uma variável hidrológica num sistema hídrico envolve a estimativa antecipada num determinado período de tempo desta variável. Por exemplo, o alerta de inundações de uma cidade ou a vazão para operação de uma barragem, ou ainda os níveis de navegação.

Como é muito difícil prever com grande antecedência, podemos estimar o risco de ocorrência de uma variável hidrológica. A predição é a estimativa sem relação com tempo, mas com a probabilidade de ocorrência. Por exemplo, a inundação num determinado local tem a chance de 5% de ser superada numa ano qualquer. Não está sendo definido quando ocorrerá, mas podemos obter a sua probabilidade. O tempo de retorno é o inverso da probabilidade e, neste caso, igual a 20 anos. Isto significa que, em média, a cheia ocorrerá a cada 20 anos. Por exemplo, quando jogamos um dado o número 3 tem a chance de ocorrência de 1/6, e, em média, ocorrerá a cada 6 jogadas. Sabemos que não ocorre de seis em seis, mas se jogarmos milhares de vezes e tirarmos a média, a mesma será 6.

A previsão é classificada em curto prazo ou tempo real ou previsão de longo prazo ou sazonal. A previsão de curto prazo ou previsão em tempo real (tradução mais fiel seria previsão em tempo atual) é realizada para antecedência de horas e dias em função do tempo de resposta da bacia hidrográfica e do conhecimento antecipado da precipitação, sua distribuição temporal e espacial. Este tipo de previsão é utilizado para o alerta das inundações ribeirinhas e da população, operação de obras hidráulicas como barragens, sistemas de comportas, alerta de desastres ambientais, entre outros.

A previsão de longo prazo, denominada também de previsão sazonal, é realizada com antecedência de um até vários meses, com base em indicadores dos oceanos e variáveis hidrológicas ou modelos climáticos e hidrológicos. Este tipo de previsão é utilizado para o planejamento energético e formação de preço, para previsão de umidade do solo, condições básicas de navegação, inundações e secas em regiões críticas. Até poucos anos atrás este tipo de previsão praticamente não existia devido a dificuldade de se obter relações de causa - efeito com tanta antecedência.

Os modelos hidrológicos são métodos utilizados para qualquer uma destas previsões. Os modelos utilizados em previsão podem ser do tipo determinístico ou estocástico. Os modelos determinísticos retratam os processos relacionados com as variáveis hidrológicas por meio de equações conceituais que representem processos físicos do comportamento do ciclo hidrológico (ver matérias anteriores). Os modelos estocásticos (estatística no tempo ou séries temporais) procuram encontrar relações empíricas e estatísticas no funcionamento das séries temporais para a previsão. Quando o modelo estocástico utiliza somente vazões e mesmo precipitação, utilizam o conhecimento do passado para prever o futuro, dentro de um certo erro estatístico. O modelo determinístico tende a utilizar informações climáticas e hidrológicas recentes para prever a vazão, mesmo que o modelo não seja uma representação fiel de todos os processos. O modelo distribuído citados na semana passada é um tipo de modelo determinístico que retrata o comportamento da bacia hidrográfica e pode ser utilizado nos dois tipos de previsão.

O setor elétrico brasileiro atualmente utiliza preponderantemente modelos estocásticos para prever vazões de curto prazo e sazonais para operação dos reservatórios e estimar o preço do mercado livre de energia. Nas próximas semanas vamos mostrar alguns resultados de previsões de curto prazo e sazonais.

OBSERVAÇÃO:
1. A referência sobre a matéria da semana passada de Inundações no rio Paraguai está disponível para download em
http://rhama.net/tese_adrianopaz.pdf)
Também foi disponibilizado pelo autor um filme com as imagens de inundações mensais do Pantanal gerada pelo modelo para um período de 10 anos. Copie em
http://rhama.net/filme_inundacao_adrianopaz.avi
2. Esta semana coloquei a matéria no sábado, pois no domingo viajarei para Tegucigalpa, Honduras para um projeto sobre Águas Urbanas de Regiões Metropolitanas em estudo para o Banco Mundial. Espero colocar alguma matéria sobre o assunto no futuro sobre esta cidade.
3. Gostaria de receber comentários sobre assuntos de interesse para matéria no blog.
4. Nos próximos dias deveremos atingir 100.000 entradas no blog, obrigado pelo interesse!

A representação de planícies de inundação é um grande desafio matemático devido ao tipo de comportamento hidrológico, hidráulico e sedimentológico de grandes áreas como o Pantanal. Este é um sistema que possui um grande número de baias, canais interligando com o rio principal e grande parte do volume da água vai pelas planícies (figura 1).
No final de janeiro foi apresentada a tese de doutorado por Adriano Paz (ver referência abaixo) que integrou o modelo distribuído descrito na matéria da semana passada a simulação da planície de inundação, com metodologia inédita. A caracterização da planície foi realizada por elementos (pixels) caracterizados com informações de satélites e simulados com a hidrodinâmica dos rios principais (figura 2). O modelo utilizou para as bacias o modelo distribuído, para os trechos de rios um modelo hidrodinâmico explícito (resolve um sistema de equações a cada intervalo de tempo) e para os elementos da planície um sistema explícito, representando toda a planície do Pantanal com base em dados de satélites, enquanto que no rio Paraguai existia um levantamento topobatimétrico confiável que foi compatibilizado com os dados de satélites. O modelo utilizou-se de programação paralela para acelerar a sua execução.
A Bacia do Alto Paraguai é definida pela seção do rio Paraguai junto a afluência do rio Apa (figura 3), na fronteira entre Paraguai e Brasil com área de 600.000 km2. Possui três regiões de características bem distintas: Planalto (260.000 km2), Pantanal (140.000 km2) e Chaco (200.000 km2). O Planalto compreende as áreas de maior elevação da bacia, com cotas entre 200 m e 1400 m, as quais se concentram nas porções leste e norte. O Pantanal está situado na porção central da bacia, compreendendo áreas baixas e complexas redes de drenagem, onde ocorrem cheias periódicas. O Chaco é a porção mais a oeste da bacia, já fora dos limites de terras brasileiras, caracterizada por um baixo índice pluviométrico e por ser tipicamente endorréica, sem um sistema de drenagem bem definido.
Na figura 4 abaixo é apresentada a representação de toda a bacia pelo modelo que simula as bacias, rios e a várzea de inundação. Foram utilizados 46.741 elementos com área superficial variando de 4,58 a 4,78 km2 conforme a latitude. Na figura 5 os resultados do ajuste do modelo em algumas seções da bacia, mostrando bons resultados. Com o modelo é possível representar o escoamento que ocorre pela planície em diferentes trechos e analisar o comportamento do efeito de alterações do sistema e a previsão de vazão, já que o deslocamento da onda de cheia leva pelo menos dois meses de Cáceres a Porto Murtinho, dependendo da magnitude da cheia. O modelo também permite representar a área de inundação e sua profundidade em toda a área do Pantanal (com determinado nível de precisão).
Estes resultados mostram como é possível desenvolver metodologias com grande potencial para a gestão dos recursos hídricos de uma área deste porte com a combinação de informações de diferentes fontes.

(*)PAZ, A., 2010. Simulação de rios com grandes planícies de inundação Tese de Doutorado Instituto de Pesquisas Hidráulicas. UFRGS 257p.
O TEXTO DA TESE DEVERÁ ESTAR DISPONÍVEL EM BREVE.

Figura 1 – Diferentes etapas da inundação sobre a planície: (a) Escoamento restrito à calha principal do rio, com água armazenada em lagoas da planície decorrentes de cheia anterior, chuva local ou água subterrânea; (b) Início do extravasamento da calha; (c), (d) Extravasamento da calha inunda a planície, alcançando lagoas e seguindo fluxos independentes do escoamento principal na calha; (e) Inundação ocorrendo sobre toda a planície e interagindo com a calha do rio ao longo de toda sua extensão; (f) Após passagem da cheia, acréscimo do volume armazenado na planície em relação à situação inicial.

Figura 2 – Discretização da planície em um modelo de células (a) e em um modelo raster (b) na combinação com um modelo 1D aplicado ao canal principal.

Figura 3 - Bacia do Alto Paraguai

Figura 4 Discretização

Figura 5 Ajuste

Os modelos hidrológicos procuram representar a parte terrestre do ciclo hidrológico, transformando a precipitação que cai sobre a bacia em vazão numa determinação seção de um rio. O conhecimento foi inicialmente fragmentado pela análise de cada um dos processos, como a avaliação da precipitação, interceptação vegetal, evapotranspiração, infiltração e percolação, balanço de água nas camadas superior e inferior do solo e o escoamentos superficial, sub-superficial, subterrâneo e em rios, canais e lagos. Os modelos vieram para integrar todos estes processos de forma a obter variáveis intermediárias e de saída da bacia como a vazão.
Inicialmente a bacia hidrográfica foi considerada concentrada, ou seja, estas variáveis eram consideradas médias sobre a bacia. No entanto, isto não era coerente com a realidade, já que a variação das características físicas da bacia é muito grande e os modelos ditos “concentrados” não eram confiáveis para bacias grandes. As bacias foram sub-divididas considerando sub-bacias de tamanhos menores, onde em cada sub-bacia as características eram consideradas uniforme. Esta situação também não era realísta, pois o comportamento no balanço vertical (chuva, interceptação, evapotranspiração, infiltração, percolação e umidade do solo) depende do tipo, uso do solo e geologia, enquanto os processos de escoamento (horizontais) dependem da drenagem da área, que é baseado nas condições de relevo. Numa bacia, estes sistemas não são uniformes nos mesmos padrões. Portanto, já no final década de 90, são apresentados os modelos distribuídos mais modernos onde são separadas as discretizações desses dois processos, onde o escoamento é representado por módulos quadrados (chamados de “Blocos” ou atualmente de “mini-bacias”), definidos de acordo com o relevo superficial em toda a bacia, classificada de acordo com o solo, seu uso e geologia, denominado de Unidades de Resposta Hidrológica (URH). Em cada bloco poderão existir todos os URHs no qual toda a bacia é discretizada. Para cada URH são feitos os balanços que são drenados nos blocos.
Esta linhagem de modelos distribuídos tem crescido em função da facilidade de obter mais informações por geoprocessamento e ferramentas que permitem tratar as bacias com informações existentes na internet. Nesta classe está o modelo IPH-MGB mais utilizado no Brasil (aplicado em pelo menos 70% da área do país).
Nos últimos anos este modelo evoluiu e os módulos de cada sub-bacia tomaram a forma de bacia, não mais dimensões quadradas, o uso de uma série de softwares para processamento dos dados e recentemente integrado a um modelo hidrodinâmico para escoamento em rios e canais, simulando o rio Solimões. Nas figuras abaixo pode-se observar a discretização do rio Solimões, os trechos com simulação hidrodinâmica e a imagem que comparou a várzea de inundação de uma imagem com a simulada pelo modelo. O modelo também foi ajustado as vazões e níveis dos rios. Os interessados nos detalhes do modelo podem obter mais informações em Paiva, 2009 (referência abaixo).
A vantagem desta ferramenta é de permitir uma avaliação de conjunto de sistemas complexos, avaliarem seus componentes e analisar potenciais impactos sobre o ciclo hidrológico, aprimorando mais o conhecimento. Nas semanas próximas vamos mostrar outros resultados e aplicações.

Figura 1 – CARACTERIZAÇÃO DAS UNIDADES HIDROLÓGICAS DE RESPOSTA E OS BLOCOS (Collischonn,2001)

Figura 2 – BACIA DO RIO SOLIMÕES, AMAZONAS, 2.222.000 KM2 (36% DA BACIA DO AMAZONAS, PAIVA,2009)

Figura 3 – DISCRETIZAÇÃO EM 2083 MINI-BACIAS, VARIANDO DE 0,42 A 7.320 KM2 (PAIVA,2009)

Figura 4 – TRECHOS REPRESENTADOS COM MODELOS HIDROLÓGICO E HIDRODINÂMICO NOS RIOS (PAIVA,2009)

Figura 5 – REPRESENTAÇÃO DAS ÁREAS DE INUNDAÇÕES NA MESMA DADATA DA IMAGEM DE SATÉLITE (PAIVA,2009)
COLLISCHONN, W, 2001. Simulação hidrológica de Grandes Bacias. Tese de Doutorado. Instituto de Pesquisas Hidráulicas. Universidade Federal do Rio Grande do Sul.

PAIVA, R., 2009. Modelagem Hidrológica e Hidrodinâmica de Grandes Bacias: Rio Solimões. Dissertação de Mestrado Instituto de Pesquisas Hidráulicas. Universidade Federal do Rio Grande do Sul.
(Download em: http://rhama.net/DissertacaoPaiva2009.pdf)

Pode ser considerado normal, 46 dias contínuos de dias de chuvas em São Paulo, muitos deles com chuvas intensas que se distribuem cada dia em uma região da cidade?
Em primeiro lugar o clima nunca foi regular, sempre houve períodos secos e chuvosos (sazonalidade) e sequência de anos secos e chuvosos (interanuidade). O que se observa é um aquecimento da temperatura nas últimas décadas (mudança ou variabilidade climática) que tem proporcionado condições mais propícias para chuvas convectivas intensas, que tem sido observado nestes dias.
A chuva convectiva possui grande intensidade e pequena duração e abrangência espacial limitada e ocorre pelo aquecimento do ar junto a superfície, que ficando mais leve sobe, esfria e precipita quando existe grande umidade. Isto é mais significativo num ano de El Nino, quando as massas do Pacífico trazem grande umidade devido a evaporação do mar que está mais quente (resultado da diminuição dos ventos). O Atlântico também está mais quente e os jatos de baixa altitude que entram no sentido da Amazônia e retornam para Sudeste com mais umidade também trazem mais umidade. Em resumo, condições locais de aquecimento e umidade circundante das massas de ar atualmente permitem chuvas convectivas freqüentes.
Este cenário é ainda mais crítico quando o aquecimento local é significativo devido às superfícies de concreto e asfalto que geram a ilha de calor nas cidades e, numa área de grandes proporções como São Paulo é ainda mais crítico. Existem pelo menos 5º C de diferença de temperatura do Centro para a Periferia mais verde numa área urbana como esta. Assim o efeito do aquecimento é ainda mais acelerado, permitindo freqüentes chuvas.
Estas chuvas são as mais críticas para a drenagem urbana, pois são bacias pequenas com escoamento rápido e representam os cenários de danos, pois possuem intensidade muito alta dentro da duração que estas bacias produzem a sua vazão máxima.
Sendo assim, um ano com condições climáticas de El Nino e aumento de temperatura do Atlântico, representa mais umidade nas massas de ar que somada às condições locais de urbanização são ingredientes de ocorrência de condições freqüentes destes processos.
Alguns modelos climáticos de previsão mostram uma tendência futura de diminuição da temperatura do Pacífico ao longo dos próximos meses até junho (figura abaixo). No entanto, outro modelo mostra que a temperatura vai ficar com 1º C acima da média até setembro/outubro. Previsão sazonal possui ainda grandes incertezas. Nas próximas semanas, retornaremos ao conteúdo dos modelos, discutindo o seu uso para previsão tanto para estiagens como inundações ou operação de sistemas.

Previsão da anomalia (variação com relação a média) da SST (temperatura da superfície do mar) do EL NINO3 (média da temperatura entre as latitudes [5S,5N] e longitude [150W,90W], para os próximos meses obtidos em:
http://www.ecmwf.int/products/forecasts/d/charts/seasonal/forecast/seasonal_range_forecast/nino_plumes_public_s3/ (centro Europeu)

previsão da anomalia para os próximos 9 meses de Centro Autraliano pelo Predictive Ocean Atmosphere Model for Australia (POAMA), obtido no site abaixo:
http://www.bom.gov.au/climate/coupled_model/poama.shtml