Blog do Tucci

A previsão hidrológica sazonal ou de longo prazo se refere à estimativa de variáveis hidrológicas com antecedência de pelo menos um mês, podendo chegar a 12 meses. Toda a previsão aumenta o erro com a antecedência, já que se baseia muito nas informações recentes conhecidas para a previsão do futuro.

Esta previsão pode ser feita por modelos estocásticos que utilizam as séries hidrológicas e suas relações estatísticas temporais do passado para estimar o futuro. Quando não existe correlação entre valores seriais a previsão sazonal é a mesma que a média de um período longo do mês. Por exemplo, a previsão da vazão mensal de um rio no mês de outubro será a média de todos os outubros da série, tendo uma variabilidade estimada pelo desvio padrão e outras estatísticas. Neste caso, cada mês de outubro terá a mesma média e previsão se amostra for a mesma. Na previsão sazonal, por mais sofisticado que seja o modelo, se não houver memória da bacia (tempo de resposta) ou correlação entre os valores a previsão se torna uma simples predição sazonal.

Os modelos determinísticos utilizam informações recentes das condições do clima para elaborar esta previsão, no entanto possuem muita incerteza, já que a atmosfera tem um tempo de residência da ordem de 10 dias, ou seja, as condições que existem hoje se renovam totalmente em apenas 10 dias. A memória determinística (não-linear) que possa existir encontra-se nas condições físicas do oceano e da terra (principalmente nos primeiros).

Estes modelos são de dois tipos principais:

(a) Empíricos: baseados na relação entre a variável do mar e a variável desejada (por exemplo, vazão ou chuva de uma bacia). Esta relação pode ser uma simples correlação, ou apenas um indicador de como os períodos futuros estará com relação à média. Esta técnica tem sido utilizada em vários lugares do mundo recentemente.

(b) Modelos determinísticos: Os modelos climáticos que simulam o globo terrestre e os modelos regionais utilizam condições iniciais e simulam seis meses no futuro, sendo que no final do período as previsões já estão bastante degradadas. Estas previsões de chuva, temperatura e outras variáveis são utilizadas nos modelos hidrológicos para prever no futuro estas variáveis.

A utilidade desta previsão é muito grande em setores como agricultura e energia, pois na medida em que seja possível prever com antecedência as condições de umidade de solo é possível melhor gerenciar o plantio agrícola e, mesmo ter uma estimativa das condições de preço futuro das commodities agrícolas. No caso da energia, para o Brasil este tipo de estimativa é fundamental para muitas empresas que negociam energia no mercado, já que existe o mercado de contratos de longo prazo e o mercado diário (“spot”). O mercado spot por variar de R$ 4 a 570 o MW de energia e o mercado de longo prazo é mais estável e muito abaixo do limite superior. A previsão de vazão sazonal com melhor precisão permite posicionar melhor o negociante no mercado, já que se o reservatório equivalente do setor cair a limites inferiores o preço do mercado livro deve aumentar próximo do seu limite superior e vice-versa.

Na figura abaixo é apresentada a previsão de vazão no rio Uruguai com antecedência de 3 a 6 meses em estudo realizado em 2002 (acesse a publicação no endereço abaixo). A previsão foi realizada utilizando a previsão climática do modelo CPTEC que gerou as precipitações utilizadas como entrada no modelo Hidrológico IPH-MGB. Pode-se observar da figura abaixo que a introdução deste sistema de previsão reduziu a variância, mas não é um resultado ideal, mas reduziu sensivelmente os erros das vazões mensais. A variância mensal foi reduzida em 34%.

As dificuldades existentes são a imprecisão das previsões climáticas e hidrológicas em algumas áreas. Nas próximas semanas apresentaremos exemplos de previsões sazonais de vazão de trabalhos realizados no passado e recente tanto de vazão como de umidade do solo.

COLLISCHONN, Walter, TUCCI, C. E. M., CLARKE, R. T., DIAS, Pedro, SAMPAIO, G. 2005
Previsão Sazonal de Vazão na Bacia do Rio Uruguai 2: Previsão climática-hidrológica. Revista Brasileira de Recursos Hídricos. Porto Alegre: , v.10, n.4, p.61 - 73, 2005. (E,P)
Copie o artigo em http://rhama.net/previsaosazonaluruguai205.pdf)

Vazões mensais observadas, previstas e a média sazonal.

A previsão de uma variável hidrológica num sistema hídrico envolve a estimativa antecipada num determinado período de tempo desta variável. Por exemplo, o alerta de inundações de uma cidade ou a vazão para operação de uma barragem, ou ainda os níveis de navegação.

Como é muito difícil prever com grande antecedência, podemos estimar o risco de ocorrência de uma variável hidrológica. A predição é a estimativa sem relação com tempo, mas com a probabilidade de ocorrência. Por exemplo, a inundação num determinado local tem a chance de 5% de ser superada numa ano qualquer. Não está sendo definido quando ocorrerá, mas podemos obter a sua probabilidade. O tempo de retorno é o inverso da probabilidade e, neste caso, igual a 20 anos. Isto significa que, em média, a cheia ocorrerá a cada 20 anos. Por exemplo, quando jogamos um dado o número 3 tem a chance de ocorrência de 1/6, e, em média, ocorrerá a cada 6 jogadas. Sabemos que não ocorre de seis em seis, mas se jogarmos milhares de vezes e tirarmos a média, a mesma será 6.

A previsão é classificada em curto prazo ou tempo real ou previsão de longo prazo ou sazonal. A previsão de curto prazo ou previsão em tempo real (tradução mais fiel seria previsão em tempo atual) é realizada para antecedência de horas e dias em função do tempo de resposta da bacia hidrográfica e do conhecimento antecipado da precipitação, sua distribuição temporal e espacial. Este tipo de previsão é utilizado para o alerta das inundações ribeirinhas e da população, operação de obras hidráulicas como barragens, sistemas de comportas, alerta de desastres ambientais, entre outros.

A previsão de longo prazo, denominada também de previsão sazonal, é realizada com antecedência de um até vários meses, com base em indicadores dos oceanos e variáveis hidrológicas ou modelos climáticos e hidrológicos. Este tipo de previsão é utilizado para o planejamento energético e formação de preço, para previsão de umidade do solo, condições básicas de navegação, inundações e secas em regiões críticas. Até poucos anos atrás este tipo de previsão praticamente não existia devido a dificuldade de se obter relações de causa - efeito com tanta antecedência.

Os modelos hidrológicos são métodos utilizados para qualquer uma destas previsões. Os modelos utilizados em previsão podem ser do tipo determinístico ou estocástico. Os modelos determinísticos retratam os processos relacionados com as variáveis hidrológicas por meio de equações conceituais que representem processos físicos do comportamento do ciclo hidrológico (ver matérias anteriores). Os modelos estocásticos (estatística no tempo ou séries temporais) procuram encontrar relações empíricas e estatísticas no funcionamento das séries temporais para a previsão. Quando o modelo estocástico utiliza somente vazões e mesmo precipitação, utilizam o conhecimento do passado para prever o futuro, dentro de um certo erro estatístico. O modelo determinístico tende a utilizar informações climáticas e hidrológicas recentes para prever a vazão, mesmo que o modelo não seja uma representação fiel de todos os processos. O modelo distribuído citados na semana passada é um tipo de modelo determinístico que retrata o comportamento da bacia hidrográfica e pode ser utilizado nos dois tipos de previsão.

O setor elétrico brasileiro atualmente utiliza preponderantemente modelos estocásticos para prever vazões de curto prazo e sazonais para operação dos reservatórios e estimar o preço do mercado livre de energia. Nas próximas semanas vamos mostrar alguns resultados de previsões de curto prazo e sazonais.

OBSERVAÇÃO:
1. A referência sobre a matéria da semana passada de Inundações no rio Paraguai está disponível para download em
http://rhama.net/tese_adrianopaz.pdf)
Também foi disponibilizado pelo autor um filme com as imagens de inundações mensais do Pantanal gerada pelo modelo para um período de 10 anos. Copie em
http://rhama.net/filme_inundacao_adrianopaz.avi
2. Esta semana coloquei a matéria no sábado, pois no domingo viajarei para Tegucigalpa, Honduras para um projeto sobre Águas Urbanas de Regiões Metropolitanas em estudo para o Banco Mundial. Espero colocar alguma matéria sobre o assunto no futuro sobre esta cidade.
3. Gostaria de receber comentários sobre assuntos de interesse para matéria no blog.
4. Nos próximos dias deveremos atingir 100.000 entradas no blog, obrigado pelo interesse!

A representação de planícies de inundação é um grande desafio matemático devido ao tipo de comportamento hidrológico, hidráulico e sedimentológico de grandes áreas como o Pantanal. Este é um sistema que possui um grande número de baias, canais interligando com o rio principal e grande parte do volume da água vai pelas planícies (figura 1).
No final de janeiro foi apresentada a tese de doutorado por Adriano Paz (ver referência abaixo) que integrou o modelo distribuído descrito na matéria da semana passada a simulação da planície de inundação, com metodologia inédita. A caracterização da planície foi realizada por elementos (pixels) caracterizados com informações de satélites e simulados com a hidrodinâmica dos rios principais (figura 2). O modelo utilizou para as bacias o modelo distribuído, para os trechos de rios um modelo hidrodinâmico explícito (resolve um sistema de equações a cada intervalo de tempo) e para os elementos da planície um sistema explícito, representando toda a planície do Pantanal com base em dados de satélites, enquanto que no rio Paraguai existia um levantamento topobatimétrico confiável que foi compatibilizado com os dados de satélites. O modelo utilizou-se de programação paralela para acelerar a sua execução.
A Bacia do Alto Paraguai é definida pela seção do rio Paraguai junto a afluência do rio Apa (figura 3), na fronteira entre Paraguai e Brasil com área de 600.000 km2. Possui três regiões de características bem distintas: Planalto (260.000 km2), Pantanal (140.000 km2) e Chaco (200.000 km2). O Planalto compreende as áreas de maior elevação da bacia, com cotas entre 200 m e 1400 m, as quais se concentram nas porções leste e norte. O Pantanal está situado na porção central da bacia, compreendendo áreas baixas e complexas redes de drenagem, onde ocorrem cheias periódicas. O Chaco é a porção mais a oeste da bacia, já fora dos limites de terras brasileiras, caracterizada por um baixo índice pluviométrico e por ser tipicamente endorréica, sem um sistema de drenagem bem definido.
Na figura 4 abaixo é apresentada a representação de toda a bacia pelo modelo que simula as bacias, rios e a várzea de inundação. Foram utilizados 46.741 elementos com área superficial variando de 4,58 a 4,78 km2 conforme a latitude. Na figura 5 os resultados do ajuste do modelo em algumas seções da bacia, mostrando bons resultados. Com o modelo é possível representar o escoamento que ocorre pela planície em diferentes trechos e analisar o comportamento do efeito de alterações do sistema e a previsão de vazão, já que o deslocamento da onda de cheia leva pelo menos dois meses de Cáceres a Porto Murtinho, dependendo da magnitude da cheia. O modelo também permite representar a área de inundação e sua profundidade em toda a área do Pantanal (com determinado nível de precisão).
Estes resultados mostram como é possível desenvolver metodologias com grande potencial para a gestão dos recursos hídricos de uma área deste porte com a combinação de informações de diferentes fontes.

(*)PAZ, A., 2010. Simulação de rios com grandes planícies de inundação Tese de Doutorado Instituto de Pesquisas Hidráulicas. UFRGS 257p.
O TEXTO DA TESE DEVERÁ ESTAR DISPONÍVEL EM BREVE.

Figura 1 – Diferentes etapas da inundação sobre a planície: (a) Escoamento restrito à calha principal do rio, com água armazenada em lagoas da planície decorrentes de cheia anterior, chuva local ou água subterrânea; (b) Início do extravasamento da calha; (c), (d) Extravasamento da calha inunda a planície, alcançando lagoas e seguindo fluxos independentes do escoamento principal na calha; (e) Inundação ocorrendo sobre toda a planície e interagindo com a calha do rio ao longo de toda sua extensão; (f) Após passagem da cheia, acréscimo do volume armazenado na planície em relação à situação inicial.

Figura 2 – Discretização da planície em um modelo de células (a) e em um modelo raster (b) na combinação com um modelo 1D aplicado ao canal principal.

Figura 3 - Bacia do Alto Paraguai

Figura 4 Discretização

Figura 5 Ajuste

Os modelos hidrológicos procuram representar a parte terrestre do ciclo hidrológico, transformando a precipitação que cai sobre a bacia em vazão numa determinação seção de um rio. O conhecimento foi inicialmente fragmentado pela análise de cada um dos processos, como a avaliação da precipitação, interceptação vegetal, evapotranspiração, infiltração e percolação, balanço de água nas camadas superior e inferior do solo e o escoamentos superficial, sub-superficial, subterrâneo e em rios, canais e lagos. Os modelos vieram para integrar todos estes processos de forma a obter variáveis intermediárias e de saída da bacia como a vazão.
Inicialmente a bacia hidrográfica foi considerada concentrada, ou seja, estas variáveis eram consideradas médias sobre a bacia. No entanto, isto não era coerente com a realidade, já que a variação das características físicas da bacia é muito grande e os modelos ditos “concentrados” não eram confiáveis para bacias grandes. As bacias foram sub-divididas considerando sub-bacias de tamanhos menores, onde em cada sub-bacia as características eram consideradas uniforme. Esta situação também não era realísta, pois o comportamento no balanço vertical (chuva, interceptação, evapotranspiração, infiltração, percolação e umidade do solo) depende do tipo, uso do solo e geologia, enquanto os processos de escoamento (horizontais) dependem da drenagem da área, que é baseado nas condições de relevo. Numa bacia, estes sistemas não são uniformes nos mesmos padrões. Portanto, já no final década de 90, são apresentados os modelos distribuídos mais modernos onde são separadas as discretizações desses dois processos, onde o escoamento é representado por módulos quadrados (chamados de “Blocos” ou atualmente de “mini-bacias”), definidos de acordo com o relevo superficial em toda a bacia, classificada de acordo com o solo, seu uso e geologia, denominado de Unidades de Resposta Hidrológica (URH). Em cada bloco poderão existir todos os URHs no qual toda a bacia é discretizada. Para cada URH são feitos os balanços que são drenados nos blocos.
Esta linhagem de modelos distribuídos tem crescido em função da facilidade de obter mais informações por geoprocessamento e ferramentas que permitem tratar as bacias com informações existentes na internet. Nesta classe está o modelo IPH-MGB mais utilizado no Brasil (aplicado em pelo menos 70% da área do país).
Nos últimos anos este modelo evoluiu e os módulos de cada sub-bacia tomaram a forma de bacia, não mais dimensões quadradas, o uso de uma série de softwares para processamento dos dados e recentemente integrado a um modelo hidrodinâmico para escoamento em rios e canais, simulando o rio Solimões. Nas figuras abaixo pode-se observar a discretização do rio Solimões, os trechos com simulação hidrodinâmica e a imagem que comparou a várzea de inundação de uma imagem com a simulada pelo modelo. O modelo também foi ajustado as vazões e níveis dos rios. Os interessados nos detalhes do modelo podem obter mais informações em Paiva, 2009 (referência abaixo).
A vantagem desta ferramenta é de permitir uma avaliação de conjunto de sistemas complexos, avaliarem seus componentes e analisar potenciais impactos sobre o ciclo hidrológico, aprimorando mais o conhecimento. Nas semanas próximas vamos mostrar outros resultados e aplicações.

Figura 1 – CARACTERIZAÇÃO DAS UNIDADES HIDROLÓGICAS DE RESPOSTA E OS BLOCOS (Collischonn,2001)

Figura 2 – BACIA DO RIO SOLIMÕES, AMAZONAS, 2.222.000 KM2 (36% DA BACIA DO AMAZONAS, PAIVA,2009)

Figura 3 – DISCRETIZAÇÃO EM 2083 MINI-BACIAS, VARIANDO DE 0,42 A 7.320 KM2 (PAIVA,2009)

Figura 4 – TRECHOS REPRESENTADOS COM MODELOS HIDROLÓGICO E HIDRODINÂMICO NOS RIOS (PAIVA,2009)

Figura 5 – REPRESENTAÇÃO DAS ÁREAS DE INUNDAÇÕES NA MESMA DADATA DA IMAGEM DE SATÉLITE (PAIVA,2009)
COLLISCHONN, W, 2001. Simulação hidrológica de Grandes Bacias. Tese de Doutorado. Instituto de Pesquisas Hidráulicas. Universidade Federal do Rio Grande do Sul.

PAIVA, R., 2009. Modelagem Hidrológica e Hidrodinâmica de Grandes Bacias: Rio Solimões. Dissertação de Mestrado Instituto de Pesquisas Hidráulicas. Universidade Federal do Rio Grande do Sul.
(Download em: http://rhama.net/DissertacaoPaiva2009.pdf)

Pode ser considerado normal, 46 dias contínuos de dias de chuvas em São Paulo, muitos deles com chuvas intensas que se distribuem cada dia em uma região da cidade?
Em primeiro lugar o clima nunca foi regular, sempre houve períodos secos e chuvosos (sazonalidade) e sequência de anos secos e chuvosos (interanuidade). O que se observa é um aquecimento da temperatura nas últimas décadas (mudança ou variabilidade climática) que tem proporcionado condições mais propícias para chuvas convectivas intensas, que tem sido observado nestes dias.
A chuva convectiva possui grande intensidade e pequena duração e abrangência espacial limitada e ocorre pelo aquecimento do ar junto a superfície, que ficando mais leve sobe, esfria e precipita quando existe grande umidade. Isto é mais significativo num ano de El Nino, quando as massas do Pacífico trazem grande umidade devido a evaporação do mar que está mais quente (resultado da diminuição dos ventos). O Atlântico também está mais quente e os jatos de baixa altitude que entram no sentido da Amazônia e retornam para Sudeste com mais umidade também trazem mais umidade. Em resumo, condições locais de aquecimento e umidade circundante das massas de ar atualmente permitem chuvas convectivas freqüentes.
Este cenário é ainda mais crítico quando o aquecimento local é significativo devido às superfícies de concreto e asfalto que geram a ilha de calor nas cidades e, numa área de grandes proporções como São Paulo é ainda mais crítico. Existem pelo menos 5º C de diferença de temperatura do Centro para a Periferia mais verde numa área urbana como esta. Assim o efeito do aquecimento é ainda mais acelerado, permitindo freqüentes chuvas.
Estas chuvas são as mais críticas para a drenagem urbana, pois são bacias pequenas com escoamento rápido e representam os cenários de danos, pois possuem intensidade muito alta dentro da duração que estas bacias produzem a sua vazão máxima.
Sendo assim, um ano com condições climáticas de El Nino e aumento de temperatura do Atlântico, representa mais umidade nas massas de ar que somada às condições locais de urbanização são ingredientes de ocorrência de condições freqüentes destes processos.
Alguns modelos climáticos de previsão mostram uma tendência futura de diminuição da temperatura do Pacífico ao longo dos próximos meses até junho (figura abaixo). No entanto, outro modelo mostra que a temperatura vai ficar com 1º C acima da média até setembro/outubro. Previsão sazonal possui ainda grandes incertezas. Nas próximas semanas, retornaremos ao conteúdo dos modelos, discutindo o seu uso para previsão tanto para estiagens como inundações ou operação de sistemas.

Previsão da anomalia (variação com relação a média) da SST (temperatura da superfície do mar) do EL NINO3 (média da temperatura entre as latitudes [5S,5N] e longitude [150W,90W], para os próximos meses obtidos em:
http://www.ecmwf.int/products/forecasts/d/charts/seasonal/forecast/seasonal_range_forecast/nino_plumes_public_s3/ (centro Europeu)

previsão da anomalia para os próximos 9 meses de Centro Autraliano pelo Predictive Ocean Atmosphere Model for Australia (POAMA), obtido no site abaixo:
http://www.bom.gov.au/climate/coupled_model/poama.shtml

As inundações freqüentes em São Paulo têm chamado atenção pelo impacto de parar uma cidade deste tamanho e das mortes por escorregamento de solo das encostas. Por várias vezes, quando encontro algumas pessoas que sabem que atuo em inundações, vem a pergunta “É possível resolver as inundações em São Paulo?“.
Para responder esta pergunta é necessário entender as causas e identificar as soluções possíveis. No cenário atual brasileiro é possível afirmar que São Paulo é sua cidade amanhã. Somente chegou antes (numa grande escala) e foi agravado pela forma como nossas cidades se desenvolvem.
As causas são combinações do seguinte:

•Desenvolvimento urbano predatório, como excesso de ocupação e densificação urbana sem espaço e sem considerar as diferentes infra-estruturas urbanas. Isto resulta em aumento do escoamento superficial de 15% para algo da ordem de 70% do total da Precipitação;
•Com a redução da infiltração, a recarga da água subterrânea é reduzida e os rios devem ficar seco quando não chove. Somente não ocorrem hoje devido as perdas da rede de abastecimento de água e da falta de coleta de esgoto.
• Este volume que deve escoar é ainda acelerado no tempo pela construção dos condutos e canais na cidade, fazendo com que a água chegue ao mesmo tempo nos rios principais como: Pinheiros e Tietê e outros;
•A cidade gera uma grande quantidade de resíduos sólidos e parte dele vai parar nos rios e condutos. Numa pesquisa de oito meses em Porto Alegre, identificamos que 34% do que entra nos condutos fica retido, diminuindo sua capacidade de escoamento. Ë como esclerosar as artérias de escoamento da cidade;
•A falta de coleta e principalmente tratamento de esgoto, mistura água pluvial e esgoto como foco de doenças. Isto avança pouco por falta de investimento e compromisso com os rios. As empresas de Saneamento no Brasil cobram por esgoto quando coletam e não quando coletam e tratam (com suporte da própria justiça e legislações!!!), portanto qual será o interesse econômico em concluir o trabalho?;
•As ocupações de áreas de risco de escorregamento do solo, pela pressão pelo espaço, têm várias causas econômicas e sociais com a complacência dos três poderes e a irresponsabilidade das pessoas que invadem. É quase um atestado de óbito nos períodos chuvosos;
•Nos anos chuvosos (El Nino) estes problemas ficam abertos e se agravam. O problema é que passado este período, as pessoas e os governos esquecem, até que venha outro período igual. Portanto falta gestão responsável e preventiva de longo prazo, que é possível quando existe Estado. Como atualmente no Brasil existe apenas Governo (4 ou 8 anos), as ações de longo prazo são limitadas.

Para dar solução a estes problemas é necessário em primeiro lugar construir Estado nas administrações públicas brasileiras, para que seja possível desenvolver medidas delongo prazo.
Não é possível eliminar inundações, mas é possível reduzir a sua freqüência, reduzindo os prejuízos e melhorando a qualidade de vida. Estimo que as perdas por inundações do tipo que ocorre em São Paulo (na drenagem urbana) é da ordem de R$ 7,5 bilhões de reais por ano. Se controlarmos as enchentes para 10 anos de recorrência nas cidades brasileiras pode-se reduzir este prejuízo em 85%. Para isto seria um total da ordem de R$ 21 - 25 bilhões, isto significaria que em poucos anos a redução de prejuízos pagariam os custos de controle (Estes valores são estimativas gerais para se ter apenas uma ordem de grandeza).
Estas soluções passam por um Plano Diretor de Drenagem que envolva o controle do uso do solo das áreas ainda não construídas e as medidas estruturais para reduzir os impactos existentes. No caso de São Paulo, como a maioria da cidade já está construída, as medidas passam muito pelas obras, mas deve-se procurar trabalhar os serviços e medidas legais que apóiem a redução de parte dos impactos acima, que geralmente não existem como:

•Instalar o serviço de drenagem urbana com a cobrança de uma taxa baseada na área impermeável das propriedades (a lei de saneamento prevê). Isto permitiria ter melhor manutenção e limpeza dos sistemas. A sua justificativa seria de compensação ambiental. Estimo que esta taxa seja da ordem de R$1/m2 de área impermeável/ano. No Brasil existem apenas duas cidades com serviço instalado de Drenagem urbana;
•Medidas legais para redução dos sólidos. No estudo acima mencionado 84% de todo o material sólido que sai da drenagem é plástico, principalmente saco plástico. Muitas cidades no mundo legislaram impedindo certos usos de embalagens, já que o usuário e o fabricante do plástico está recebendo um subsídio do ambiente e de quem sofre as inundações;
•Taxa das benfeitorias, ou seja, das obras de drenagem, com base na área impermeável de cada propriedade. Estimo da ordem de R$ 15 a 25/m2 de área impermeável para pagar pelas obras. A justificativa é que a área impermeável gera 6,2 vezes mais escoamento que uma área permeável.
•Plano de Obras de controle de inundação por bacia hidrográfica, usando metodologias atuais de dimensionamento de obras. Os critérios no Brasil estão totalmente defasados tecnicamente, exemplo: O uso de canalização somente aumenta os problemas, solução mais utilizada no Brasil; a duração da chuva de projeto igual ao tempo de concentração subestima os volumes das detenções;
•Prioridade para o planejamento e controle das áreas de risco nas cidades, com medidas legais ágeis para retirada de pessoas destas áreas.

Esta é uma resposta longa para a pergunta acima e também não é totalmente completa para ser descrita em duas páginas, mas é um caminho para buscar medidas de longo prazo para reduzir estes impactos. Portanto:
sim, é possível resolver.

Os principais usos dos modelos hidrológicos são principalmente para: (a) entender o comportamento dos processos hidrológicos; (b) Análise de consistência e extensão de séries hidrológicas em locais com poucas informações; (c) dimensionamento e planejamento de desenvolvimento numa bacia hidrográfica; (d) previsão de vazão; e (e) predição com base em modificações naturais e antrópicas da bacia hidrográfica.

Comportamento

São usados para melhor entender o comportamento dos fenômenos hidrológicos na bacia. O detalhamento do modelo permite ao hidrólogo separar os fenômenos e, em conseqüência estudar a sensibilidade das variações para bacias com diferentes características. Além disso, é possível testar e avaliar diferentes formulações para os processos. A grande dificuldade encontrada tem sido em separar os processos combinados através da medição de variáveis intermediárias que são difusas na bacia, além do próprio custo de estimativa. O que geralmente ocorre são medidas em pequenas bacias, contudo os resultados ficam pouco representativos de bacias maiores.

Análise de consistência e extensão de séries hidrológicas

Devido a facilidade de operação e custo, é normal existirem séries mais longas de precipitação do que de vazão. Portanto, através do modelo é possível, após o ajuste, a extensão da série de vazão com base na precipitação. O modelo também pode ser utilizado para analisar a consistência da curva-chave (relação entre os níveis e vazões de um local de um rio), dos níveis observados e da precipitação, além de permitir a verificação de alterações no rio e na bacia.

Dimensionamento e previsão de cenários de planejamento

Conhecida a precipitação e o risco de ocorrência da mesma é possível estimar a vazão resultante, para cenários de uso e modificações da bacia, visando ao dimensionamento ou planejamento de alternativas de desenvolvimento do sistema. Neste caso, os modelos hidrológicos utilizados podem ter algumas limitações, quanto a simulação de certos cenários de desenvolvimento diferentes daquele do ajuste (a modificação do uso do solo).
Existe diferença entre simulação de condições de projeto e simulação de eventos ou períodos observados ou com compromisso de reproduzir condições ocorridas. O primeiro tem como finalidade obter uma condição limite de funcionamento de uma obra de segurança. Portanto, a combinação de entrada, parâmetros e características do sistema podem levar a valores extremos superiores de segurança, sem um compromisso efetivo de reprodução de condições conhecidas.

Previsão e Predição de vazão

A previsão de vazão num sistema hídrico envolve a estimativa num determinado período de tempo desta variável. A predição é a estimativa da vazão sem relação com um período de tempo definido, como a vazão com um determinado nível de probabilidade de ocorrência num determinado local.
As previsões podem ser de curto prazo, de poucas horas até alguns dias de antecedência e de longo prazo ou sazonais com antecedência de 1 a 9 meses. Geralmente a previsão de curto prazo é utilizada para gerenciamento de cheias, mas existem várias outras aplicações como: navegação, onde a carga transportada depende do calado e do nível do rio; atendimento da irrigação e abastecimento; usos múltiplos como energia e controle de inundações. A previsão de longo prazo ou sazonal tem sido realizada através de métodos que utilizam escoamento, mas com o uso de modelos climáticos ou técnicas empíricas e probabilísticas entre variáveis climáticas e hidrológicas como a vazão a previsão tem melhorado. A previsão de longo prazo permite reduzir as incertezas da avaliação econômica de algumas commodities relacionadas com recursos hídricos como: planejamento do preço da energia num sistema baseado em hidroelétricas; produção agrícola para áreas não irrigadas; e gerenciamento de conflitos.

Variabilidade climática e uso do solo

O desenvolvimento dos recursos hídricos ao longo do século vinte foi baseado em técnicas desenvolvidas por engenheiros para o dimensionamento e planejamento de sistemas hídricos. A base de todas estas técnicas é a estatística da série histórica das vazões medidas nos rios. Portanto, admite-se de início os seguinte princípios básicos: As séries de vazões são homogêneas ou estacionárias, ou seja as suas estatísticas não variam com o tempo; as amostras utilizadas são representativas. As séries podem-se alterar por: (a) variabilidade climática no período de amostra; (b) modificação climática; (c) modificação do uso do solo. Os modelos hidrológicos podem ser utilizados para retirar a estacionalidade da série, representando estes efeitos.

Dando continuidade a sequencia de artigos sobre modelos, nesta semana apresentamos um resumo da evolução dos modelos hidrológicos.

Os primeiros modelos tratavam de descrever os processos de cada componente do ciclo hidrológico, como infiltração, por Horton na década de 30, o escoamento em rios, por MacCarthy com o Modelo Muskingun e Puls para o escoamento em reservatório.

Os problemas e os sistemas eram delimitados para se obter a solução de um problema específico. Somente na década de 50, em função da disponibilidade do computador, apareceram os primeiros modelos hidrológicos que reuniam os vários processos para descrever a transformação da precipitação em vazão como os modelos SSARR (Rockwood, 1958). As décadas de 60 e 70 foi marcada pela introdução de vários outros modelos que contribuíram com características singulares como o Stanford IV que introduziu a distribuição espacial da avaliação da infiltração, Dawdy e O’Donnell (1965) e HEC-1. Ibbitt em 1973 que introduziu a otimização dos parâmetros de um modelo hidrológico, entre outros. Neste período foram apresentados vários outros modelos hidrológicos que tinham um novo nome, mas eram combinações de outros algoritmos básicos, com relação aos modelos citados. Em realidade, o número de combinações possíveis de diferentes métodos em cada componente da parte terrestre do ciclo hidrológico é muito grande e cada pesquisador tendia a buscar a que se sentia mais familiar, ou a que apresentava os melhores resultados nas bacias da sua região.

Nesta época surgiram alguns trabalhos de comparação entre os diferentes modelos, organizados por instituições como a WMO ou OMM (Organização Meteorológica Mundial). Por exemplo, a WMO em 1975 comparou modelos conceituais para previsão e WMO em 1986 tratou da comparação de modelos para geração de séries de vazões e neve. Já WMO em 1992 tratou da comparação de modelos para previsão em tempo real. Os resultados de comparação entre modelos geralmente não se mostraram claros, principalmente porque as incertezas dos dados e da representatividade são maiores que as diferenças entre as equações utilizadas e a habilidade do usuário em buscar um conjunto de parâmetros na simulação compensavam as diferenças entre modelos que usam equações empíricas equivalentes. Portanto, dentro de um mesmo grupo de modelos, o melhor é aquele em que o usuário possui mais familiaridade.

Estes modelos foram introduzidos para analisar o comportamento dos processos hidrológicos, estender séries de vazões para regularização de vazão e dimensionamento de obras. Objetivos primordialmente de projetos específicos de engenharia em que a série para ajuste é estacionária. Os modelos tinham características semelhantes e não mostravam melhoria de simulação porque as principais limitações estavam relacionadas com a representação da distribuição temporal e espacial da precipitação, onde os erros eram maiores que os ganhos que poderiam ser incorporados pelas variantes de uma equação empírica e em detrimento de outra.

No final da década 70 início da de 80 verificou-se duas tendências:

(a) os modelos tinham muitos parâmetros, o que dificultava seu ajuste quando existiam muitas sub-bacias e processos que produziam pouca sensibilidade na vazão de saída. Verificou-se que com apenas alguns parâmetros (cerca de 3 a 4) podia-se obter resultados equivalentes devido a baixa sensibilidade dos demais, resultando em modelos com menor número de funções e parâmetros (IPH II, Tucci et al, 1981 e Lopes et al, 1982) e mais eficientes na engenharia. Uma das aplicações que mais se beneficiou desta simplificação foi a previsão em tempo – real que necessitava de parcimônia para melhorar a atualização dos parâmetros;

(b) com o aumento da preocupação ambiental e avaliação do impacto da alteração do uso do solo iniciou-se o desenvolvimento de modelos com maior base física, procurando estabelecer relações que pudessem ser estabelecidas entre as características físicas do sistema e os parâmetros, reduzindo o empirismo das estimativas dos parâmetros. No fundo isto significava ir além da equação da continuidade, ou seja como em rios em canais, introduzir a equação de quantidade de movimento que representa o efeito das forças no escoamento.
Nesta linha, observou-se o desenvolvimento de modelos:

•na área de agricultura com o objetivo de a avaliação do escoamento, sedimentos e componentes de qualidade da água em pequenas parcelas rurais, alguns hectares (CREAMS, USDA, 1980; ANSWERS, Beasley e Huggins,1981). O componente de transformação de precipitação e vazão geralmente são algoritmos utilizado nos modelos em sub-bacias maiores; e
•modelo hidrológicos que retratavam apenas a transformação chuva-vazão com fundamentos hidrológicos físicos como o Topmodel e o SHE . Estes e os anteriores são denominados de distribuídos porque geralmente utilizavam algum atributo espacial de discretização mais aprimorado que a sub-bacia. No entanto, não apresentavam melhor resultado que os modelos tradicionais no hidrograma de saída devido ao seguinte: (1) a representação espacial e temporal da precipitação é onde reside o maior erro e alguns pluviômetros limitam os resultados; (2) a dificuldade de ajustar o modelo para um número muito grande de parâmetros; (3) o usuário tem dificuldade de assimilar o grande número de interações espaciais e ganhar sensibilidade no seu uso; (4) as formulações introduzidas ainda carregam muito empirismo e os parâmetros estimados numa parcela não representa necessariamente o processo no espaço maior; (5) a falta de dados em diferentes escalas dificulta o entendimento e a representação dos processos de escala hidrológica. O benefício é o de poder retratar processos distribuídos.
•Na década de 90, com o desenvolvimento de modelos climáticos globais, verificou-se que a atmosfera não era um sistema isolado e necessitava de informações e interações com os oceanos e a terra. Ao buscar simular o sistema terrestre para integrar com os modelos climáticos identificou-se que as escalas de resolução eram incompatíveis entre si. Uma quadrícula do modelo GCM era maior que toda a bacia usualmente simuladas em hidrologia. Alguns autores trataram de representar os processos como o escoamento no solo por equações diferenciais, mas existe pouca coerência espacial, pois estas equações retratam processos observados em poucos metros, enquanto que os modelos climáticos possuem quadrículas da ordem de 100 km! Este desafio aumentou ainda mais a necessidade da hidrologia de escala e o estabelecimento de funções físicas que pudessem ser aferida no campo. Os modelos hidrológicos de grandes bacias se desenvolveram buscando o princípio de distribuição espacial da capacidade de infiltração utilizado no Stanford IV e usado nos diferentes modelos a seguir. Os modelos para grandes bacias necessitam tratar o problema de forma distribuída e estabelecer quadrículas compatíveis com os modelos climáticos.
•Neste mesmo período, os avanços de modelos distribuídos na escala da bacia hidrográfica (meso escala) mostrou avanços importantes principalmente através: do uso do geoprocessamento que permitiu a identificação espacial das variáveis de entrada e de atributos físicos das bacias, também utilizada nos citados modelos no parágrafo anterior; uso de incerteza na estimativa de parâmetros mas sensíveis;

Na simulação dos efeitos de alteração do clima, das condições antrópicas (outras além do efeito estufa) em diferentes escala tem exigido dos modelos o seguinte:

•formulações que retratem não somente a transformação de precipitação em escoamento, mas também a produção e o transporte de sedimentos, a qualidade da água e ainda o desenvolvimento de novas paisagens ambientais em função dos condicionantes gerados;
•modelos de identifiquem de forma adequada as incertezas geradas pelos seus diferentes condicionantes e propaguem a mesma para a variável de decisão;
•modelos que retratem os processos nas suas escalas espaciais.

Nesta semana iniciamos uma série de textos sobre os modelos hidrológicos com os conceitos principais destas ferramentas utilizadas em Recursos Hídricos. Esta é uma sequência de seis matérias que serão postadas no blog ao longo do tempo (provavelmente intercalada por outros assuntos), iniciando com esta e no futuro com os seguintes títulos: desenvolvimento histórico, estrutura, incertezas, usos e desafios.

A representação dos processos hidrológicos através de modelos é a forma encontrada pelo hidrólogo para estudar os diferentes componentes do ciclo hidrológico e as interações antrópicas. Existem várias formas desenvolvidas para modelar a realidade como o protótipo amostral de um espaço físico real, a visão teórica qualitativa dos processos e a formulação matemática de como se processam os diferentes fenômenos. O modelo existe apenas na nossa imaginação (segundo Stephen Hawkins), é uma representação idealizada de como observamos e entendemos a natureza.

Existem modelos de comportamento que descrevem os processos; modelos de otimização que otimizam um ou mais sistemas projetados e podem utilizar os modelos de comportamento; os modelos de planejamento englobam os anteriores e outros, na busca de tomada de decisão para o desenvolvimento ou conservação hídrica.

No desenvolvimento e análise dos modelos existem processos entendidos e representados de forma determinística, ou seja explicado de forma empírica ou conceitual sem o uso de tratamento estatístico e modelos estocásticos que tratam os processos de forma estatística no tempo, ou ainda a combinação dos anteriores. Neste último os processos conhecidos são tratados com equações determinísticas e os resíduos são explicados por tratamento probabilístico.

O uso de técnicas estatísticas e determinística está sempre presente no estudo das formulações dos modelos hidrológicos, devido principalmente ao conjunto de incertezas envolvidas nos dados, heterogeneidade espacial e temporal dos processos e da combinação caótica de vários sistemas não-lineares.

As principais variáveis hidrológicas são estocásticas devido à dificuldade de representação e entendimento do determinismo que produzem a sua variação temporal, que depende essencialmente dos condicionantes climáticos. Os modelos estocásticos têm sido muito utilizados em hidrologia para representar inferir sobre as variáveis dos processos ou complementar os modelos determinísticos.

Os modelos determinísticos buscam a representação dos processos identificados pelo pesquisador através de equações com variáveis que representam valores no tempo e espaço dos fenômenos envolvidos e parâmetros que retratam condições específicas do sistema representado.

A existência de um modelo para simular um processo não garante que os resultados obtidos sejam adequados e as incertezas envolvidas geralmente se relacionam com: a capacidade do modelo em representar os processos; os erros de medidas e representação das variáveis de entradas e; a variabilidade dos parâmetros para representar o sistema.

A capacidade que um modelo possui para descrever os processos envolvidos depende das formulações utilizadas e suas limitações. Por exemplo, um modelo de escoamento de rios que não considera os efeitos de jusante sobre o escoamento de montante pode ser utilizado quando estes efeitos são desprezíveis, caso contrário as estimativas obtidas apresentarão grandes incertezas e o modelo não terá utilidade. A dificuldade que geralmente aparece está em diferenciar a fonte dos erros, quando pelo menos uma das três incertezas destacadas acima ocorrem, ou seja, modelo inadequado, dados deficientes e parâmetros pobremente estimados. Este cenário é mais crítico em problemas onde dificilmente existem dados para provar os resultados dos modelos, como na simulação hidrodinâmica de ondas de rompimento de barragem.

A engenharia tem utilizado com parcimônia muitos dos modelos para gerenciamento dos recursos hídricos, mas muitas vezes sem um exame adequado das suas limitações, o que tem produzido incertezas nas decisões e nos projetos de recursos hídricos.

O comportamento hidrológico de uma área depende das intervenções sobre a sua superfície. As alterações de superfície nesta escala mostram:

•Aumento de escoamento com o desmatamento;
•Aumento do escoamento com a impermeabilização;
•Variação dos efeitos com a escala dos processos de acordo com o tipo de plantio para culturas anuais.

O comportamento do escoamento na bacia pode produzir resultados variados de acordo com a escala da bacia. Silva Jr (2001) utilizou dados da bacia representativa do Poritibu, afluente do Ijuí e do Uruguai no Oeste do Rio Grande do Sul. As bacias possuem dados de 1989 a 1999, sendo que no período de 1989 a 1994 as bacias tinham plantio convencional com terraceamento, enquanto que no período subsequente toda a região alterou para plantio direto. Este tipo de plantio altera o escoamento superficial fazendo com praticamente toda a precipitação infiltre, gerando preponderantemente escoamento sub-superficial. As bacias possuem as seguintes dimensões: Anfiteatro 0,125 km2, Donato 1,1 km2 e Turcato 19,5 km2. . As duas primeiras de escala de transição e a última, escala dentro da meso-escala. No plantio direto a vazão média de inundação reduziram em 31 e 22,5 % respectivamente, para Anfiteatro e Donato, enquanto que no Turcato aumentou de 39%.
Este resultado inicialmente surpreendente pode ser explicado. A precipitação se infiltra na camada superior do solo, predominantemente escoa pelos caminhos preferenciais dentro do solo. Este escoamento ocorre por distâncias limitadas, em função da declividade, saindo no ravinamento ou nos canais naturais de escoamento. O lençol freático, nestas condições, possui constante alimentação. Para as bacias menores o escoamento é predominantemente através do sub-solo, reduzindo o escoamento superficial, no entanto a medida que a bacia aumenta o escoamento sub-superficial já entrou nos canais e passa a ser considerado escoamento superficial mantendo sempre com fluxo maior que o cenário anterior.
Cenários como estes ocorrem na meso-escala que é um integrador dos processos de vertente. No entanto, a percepção humana de observação dos processos ocorre na micro-escala que pode resultar em comportamento diferente. Somente a ampliação da coleta de dados em diferentes escalas pode permitir entender os diferentes efeitos hidrológicos e ambientes (ecohidrologia) que estão fortemente integrado dentro da visão da teoria caótica, onde a micro não explica o comportamento da macro.
Estas características poderiam ser previstas por um modelo hidrológico que simulasse a bacia maior? Ou mesmo as menores? Provavelmente algum parâmetro seria forçado, artificialmente a obter os resultados da vazão, mas dificilmente o modelo retrataria o comportamento físico, pois na sua maioria os modelos seguem os conceitos hortonianos (1) de separação de escoamento e movimento de fluxo no sub-solo e não considera a diferença entre as áreas de recargas e de escoamento, caminho preferencial, entre outros. Portanto, o modelo não substitui a medida e observação dos processos na bacia, nas suas diferentes escalas. A simples discretização em módulos não significa que o modelo estará captando todos os processos existentes, pois a medida que a bacia aumenta abstrações da realidade são desenvolvidas, já que representar cada variabilidade física torna o problema insolúvel devido a magnitude de informações envolvidas e o próprio usuário perde percepção do seu entendimento.
Neste sentido, é hoje razoável de se buscar o seguinte:

(a)discretização e representatividade dos processos de acordo com a exigência do problema em estudo. Por exemplo, quando se deseja conhecer o efeito do uso do solo numa bacia de poucos hectares é necessário uma discretização de alguns metros de todos os processos, retratando os cenários desejados. No entanto, quando se deseja a vazão de saída de uma bacia em função da precipitação, sem uma preocupação maior sobre a alteração do sistema, considerando o sistema estacionário, o principal compromisso é o com o hidrograma de saída e o modelo apenas necessita representar os cenários de previsão de forma adequada. Estas são situações como a previsão de cheia em tempo real, dimensionamento de uma obra hidráulica, entre outros;
(b) quando uma bacia maior necessita ser simulada, as variações na pequena bacia (transição de escala), o modelo deve captar os principais processos da micro escala que podem influenciar de forma sensível as vazões de saída ou processos relacionados.

Portanto, O uso do modelo em diferentes escalas está diretamente ligado aos objetivos do seu uso, o nível de precisão desejado e os efeitos principais envolvidos.

SILVA, Jr. O 2001. Análise da Escala das variáveis hidrológicas na bacia do rio Potirubu Rs, dissertação de mestrado. Instituto de Pesquisas Hidráulicas. UFRGS.

(1) No conceito Hortoniano a água infiltra e gera escoamento subterrâneo, sem retornar para a superfície da bacia. No conceito de área de recarga a água infiltra nas áreas de recargas e retornar a superfícies nas áreas afluxo.