Blog do Tucci

Duas semanas atrás iniciamos uma série de artigos sobre previsão de curto prazo (ou tempo real), discutindo os vários critérios de previsão. Nesta semana, apresentamos os modelos utilizados neste tipo de previsão, associado ao tipo de informações disponíveis e a antecedência desejada ou possível quanto ao evento.

Os modelos podem ser empíricos ou conceituais. Os modelos empíricos são baseados em relações empíricas entre as variáveis, sem considerar nenhum processo físico. Nesta classe estão os ditos modelos chamados estocásticos (na realidade apesar de serem chamados de estocásticos, na previsão tendem a utilizar as estatísticas da média o que passam a ser um modelo puramente empírico, apesar de utilizarem conceitos estatísticos); modelos empíricos tradicionais como a regressão entre variáveis (regressões simples ou múltipla entre variáveis) e outros empíricos não-lineares como redes neurais. As vantagens destes modelos são: (a) se ajustam bem aos dados observados e podem prever bem eventos semelhantes; (b) tenham boa capacidade de prever antecedências pequenas; (c) apresentam maior facilidade de atualização dos parâmetros em tempo real; As desvantagens são : (a) podem errar muito para eventos com características não-lineares de eventos que não foram representados no ajuste, ou seja, extrapolação de cenários. Por exemplo, num rio os dados de ajuste mostra cheia pequena, enquanto num evento de previsão a cheia extravasa para o leito maior, os parâmetros ajustados não representam o cenário de previsão; (b) as antecedências maiores mostram resultados muito mais deficientes.

Previsão hidrológica

Os modelos conceituais procuram retratar os processos físicos, apesar das dificuldades, mas evidentemente apresentam deficiência neste processo. Por exemplo, mesmo o modelo conceitual tendo uma representação física, se a estimativa da distribuição temporal da chuva for deficiente, os resultados serão ruins. Enquanto isto, um modelo empírico tem seus parâmetros corrigidos para compensar o erro. Ficando consistente para o evento, mas ruim para outros eventos. A principal vantagem é permitir melhor extrapolar os eventos, tendo mais consistência metodológica. As desvantagens são de apresentar maiores dificuldades para correções de erros tendenciosos dos dados e da atualização em tempo real.

Na figura 1 abaixo se observam duas etapas essenciais do modelo: a fase do ajuste, onde os parâmetros são identificados e a fase de previsão, onde são utilizados dados de entrada em tempo real e observados dados da variável prevista. Quando esta variável é recebida o modelo é atualizado. A Atualização é realizada nos parâmetros e/ou das variáveis de estado do modelo.

Considerando inicialmente apenas os processos hidrológicos, é necessário identificar a antecedência relacionada com a distância no tempo, entre a variável de entrada e a variável de previsão. Por exemplo, num trecho de rio o translado da onda entre a seção de montante e jusante é o tempo máximo de antecedência. Na bacia hidrográfica, o tempo máximo de antecedência é o tempo de concentração da bacia.

Os modelos chuva-vazão são utilizados para prever a vazão à partir da chuva e os modelos que simulam o escoamento no rio, chamados vazão – vazão, são utilizados para prever num trecho de rio. O segundo caso se utiliza, quando a contribuição entre as duas seções é pequena, se comparada com os hidrogramas de montante e jusante. Existem diversos modelos chuva-vazão ou vazão – vazão, empíricos e conceituais que apresentam bons resultados. Geralmente a questão fundamental desta modelagem é a precisão das variáveis de entrada, principalmente a chuva e sua distribuição temporal e espacial, que depende do monitoramento.

Um dos modelos mais simples que você pode usar para previsão em rios é a regressão linear múltipla da diferença das variáveis utilizadas (figura 2). Na figura 3 é possível ver a previsão de um trecho do rio São Francisco com este tipo de modelo. Para maiores detalhes veja no capítulo 8 de Tucci (1998). Para previsão em bacias existem os modelos conceituais concentrados para pequenas bacias e os modelos distribuídos por bacia e por módulos (figura 4) para bacias maiores. Para estes modelos existem as mais variadas configurações.

Previsão meteorológica + hidrológica

Considerando que necessitamos antecipar no tempo a previsão, pode-se utilizar a previsão de chuva do futuro com modelo meteorológico. A previsão da chuva é feita com modelo meteorológico e a chuva no tempo futuro é introduzida no modelo chuva-vazão para a vazão no futuro. Este tipo de modelo combina um modelo meteorológico e um modelo distribuído.

Exemplos do uso destes modelos e da estimativa das variáveis de entrada serão apresentados nas semanas seguintes. Para alguns detalhes sobre modelagem hidrológica veja a referência abaixo
Tucci, C., 1998. Modelos Hidrológicos. ABRH 652 p.

Previsão e operação

Combinando o modelo de previsão de chuva, o modelo hidrológico de previsão de vazão e um modelo de operação de reservatório é possível integrar este sistema de forma a operar e otimizar um sistema hídricos. A figura 5 mostra os componentes deste tipo de modelo.

Figura 1 Tipos de estrutura de modelos

Figura 2 Ajuste e verificação dos modelos

Figura 3 Modelo de Diferenças

Figura 4 previsão no rio São Francisco

Figura 5 - estrutura de Modelos de previsão e operação.

Atualmente no Brasil as inundações resultam quase sempre nas mesmas conseqüências, apenas mudam aleatoriamente de endereço, de acordo com as chuvas intensas. Este verão tem apresentando uma freqüência de ocorrência fora do normal devido ao efeito do El Nino, que são temperaturas acima da média numa parte do Pacífico. Está assim desde setembro do ano passado e as últimas previsões indicam que devem se dissipar e chegar a média entre abril e junho próximo.

Aprender com os erros é uma virtude, persistir no erro é uma incompetência. O país continua persistindo nos mesmos erros e a medida que as cidades crescem os problemas se agravam de forma aguda. Estamos ficando insensíveis a tanta mortes e prejuízos.

Existem causas bem definidas, muitas já expostas neste blog em várias outras matérias, que são:

•Ocupação de áreas de risco, principalmente de encostas, que se configuram como áreas de risco. Num período seqüencial de chuva a encosta escorrega devido ao peso da água atingindo a população abaixo e que está sobre a encosta. Esta é a causa de 90% das mortes observadas nos eventos de inundações;
•Impermeabilização do solo e canalização (com recursos públicos) que transferem a inundação de uma área da cidade para outra mais a jusante, com magnitude e impacto maior. Infelizmente uma parte ponderável dos investimentos que estão ocorrendo no país, pelos municípios com recursos federais, deve agravar ainda mais este problema, já que estão fechando canais, transferindo impactos dentro da própria cidade. Isto gera o seguinte: o custo é da ordem de seis vezes maiores que as medidas sustentáveis e aumenta os prejuízos. Mais assustador é que estes projetos não passam por licenciamento ambiental e produzem muito mais prejuízos que maioria dos projetos licenciados nas cidades;
•Ocupação de áreas de risco de inundação dos rios nos períodos secos, gerando depois cidades insustentáveis que necessitam altos recursos para proteção que não se justificam economicamente e acabam periodicamente inundadas;
•Contaminação de águas pluviais, esgotos, lixo carreado pela chuva, erosão e entupimento do sistema de drenagem (65% do lixo que entra na drenagem não sai), etc.

O resultado da incompetente gestão urbana leva ao impacto social e ambiental que se observa atualmente no noticiário, onde existem absurdos como a de uma montanha de lixo (o lixão deveria ter sido recuperado em todos os sentidos) ocupada por população que invadiu a área, desabar gerando tantos prejuízos e mortes.

Alguns anos atrás a gestão política do país teve uma importante legislação que permitiu reduzir o déficit público, que foi a “lei de responsabilidade fiscal” onde o dirigente público poderia estar sujeito a rigorosas penalidades. Apesar de algumas deficiências contribuiu para minimizar o déficit das contas. Na área ambiental os prefeitos e as companhias concessionárias das cidades não possuem o menor respeito com o saneamento que envolve o tratamento de esgoto, drenagem e resíduos sólidos. Enquanto as empresas estão sujeitas as “penas das leis ambientais” as cidades podem tudo!! , com a complacência dos órgãos ambientais de fiscalização. Inclusive as empresas de saneamento cobram esgoto sem tratar, portanto quando terão interesse e investir neste tratamento? Acredito que seria importante buscar uma “ lei de responsabilidade ambiental e social” (apesar das já existentes), onde absurdos e bombas relógios como a de Niterói sejam reduzidas. Um exemplo interessante foi a cidade de Milão, que depois de passar a receber uma multa diária de 100 mil euros, em três anos completou o tratamento de esgoto de toda a cidade.

Os gestores públicos deveriam parar de culpar o clima e realmente desenvolverem um plano de minimização dos impactos dos eventos de cheia.

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A previsão de variáveis hidrológicas de curto prazo pode ser realizada com antecedência de poucos minutos até 1 mês (de forma geral), dependendo da variável ou das condições de antecedência. Existe a possibilidade de aumentar a antecedência em casos especiais.
A previsão da precipitação depende do uso de modelos meteorológicos e sistemas de apoio como radares e satélite. Na literatura inglesa a previsão de precipitação é denominada de QPF (quantitative precipitacion forecasting). As previsões chamadas “Nowcasting” são para antecedências de 0 a 3 horas, curto prazo até cerca de 10 dias. Além deste período são denominadas de previsão de longo prazo. Como a a umidade na atmosfera se renova de 7 a 10 dias, é esperado que os modelos meteorológicos somente sejam efetivos com esta antecedência, apesar de atualmente estarem acoplados ao oceano (maior inércia) que é a fonte principal de umidade (além do solo) para o sistema atmosférico.

No caso da previsão da vazão de curto prazo existem várias condições, descritas a seguir:

(a) Quanto ao uso da previsão: — para inundações: são previsões durante determinados períodos do ano ou de eventos. Este sistema de previsão ocorre apenas quando o rio atinge um nível de risco ou quanto existe alerta de um cenário de chuva extrema; — Para navegação: geralmente são previsões contínuas que possuem o objetivo de permitir o tráfego de barcos dentro dos “calados” (profundidade que permite o barco trafegar sem encalhar); — para operação de reservatórios de energia ou outros: também são previsões contínuas ao longo do tempo que têm objetivo de segurança e de melhor geração de energia. Este tipo de previsão pode ser acoplada a um modelo de otimização.

(b) Quanto às variáveis envolvidas: De acordo com o sistema e a antecedência necessária, a previsão de vazão de curto prazo pode ser realizada de acordo com o seguinte:

(b.1) com base na observação de níveis ou vazão numa seção de montante (rio acima). Esta previsão depende do tempo de deslocamento da vazão entre a observação de montante e de jusante. Em grandes rios este tipo de aplicação é muito freqüente com bons resultados e antecedências aceitáveis, pois a contribuição de vazão entre os dois locais pode ser desprezível. Os modelos utilizados são simples e de fácil implantação (veja figura 1);

(b.2) Com base na observação da chuva na bacia hidrográfica: A antecedência é maior, mas aumenta o erro, pois o processo de transformação de chuva em vazão tem mais incertezas do que a simples propagação do escoamento dentro do rio, usado em bacias menores ou quando se deseja aumentar a antecedência (figura 1);

(b.3) Previsão com base num posto fluviométrico a montante e na chuva da bacia intermediária: é a combinação dos anteriores e usado quando a contribuição entre os postos representa uma vazão não desprezível (com relação ao primeiro caso) (figura 1);

(b.4) Previsão da precipitação (QPF), medidas da chuva e vazão: a previsão da chuva permite aumentar ainda mais antecedência (figura 2). Este tipo de previsão integra modelo meteorológico e modelo hidrológico, podendo usar também medidas de satélite e radar. Na figura 2, as chuvas conhecidas (rede meteorológica + radar + satélite) e medidas até o tempo t são usadas na previsão da vazão pelo modelo hidrológico. As chuvas depois de t são determinadas pelos modelos meteorológicos (possuem mais incertezas espaciais e temporais).

Nas próximas semanas vamos apresentar modelos e resultados.

Figura 1 - previsões hidrológicas

Figura 2 - Previsão meteorológica + hidrológica

A previsão de vazão sazonal na bacia do Rio Grande, um dos formadores do rio Paraná, foi realizada numa pesquisa financiada pela FINEP e utilizou a metodologia utilizada nos estudos mencionados nas semanas anteriores, ou seja:

1. Ajuste do modelo hidrológico MGB-IPH aos dados da bacia do Rio Grande;
2. Uso dos resultados do modelo Global Climático do CPTEC (resolução espacial de 200 km e 28 camadas verticais) para previsão de chuva até seis meses no futuro. Foi utilizado período de julho de 2007 a março de 2003;
3.A precisão da previsão das precipitações foi avaliada e depois foram realizadas as correções dos erros sistemáticos precipitações;
4.O modelo hidrológico foi adaptado para fazer atualização das variáveis de estado para previsão;
5.O modelo climático simula várias previsões com condições iniciais e seleciona cinco séries. As cinco séries foram utilizadas como entrada no modelo hidrológico e geradas cinco séries de vazões.

A bacia do Rio Grande tem 145.000 km2. Existem várias Usinas Hidrelétricas onde as principais são Maribondo, Água Vermelha, Furnas e Estreito. O total instalado de hidrelétricas na bacia é de 7.722 MW (figura 1). Esta bacia é importante porque regulariza o escoamento para outras Usinas a jusante. A bacia do rio Paraná representa um proporção superior a 50% da capacidade instalada brasileira. O ajuste do modelo Hidrológico apresentou muito bons resultados em todos os locais com vazões com coeficiente de determinação de Nash superior a 0,9.

As previsões realizadas são apresentadas na figura 2 abaixo. Nesta figura observa-se a faixa de valores dado pelas cinco séries e para o valor médio das séries além dos valores observados. Pode-se observar que a qualidade da previsão degrada muito com as antecedências maiores.

A referência do estudo é a seguinte
TUCCI, C.E.M.; COLLISCHONN, W.; CLARKE, R.T.; PAZ, Adriano; ALLASOA, D., 2008. Atmospheric Science Letters Published online in Wiley InteScience.
Para publicações sobre o estudo acesse:
www.iph.ufrgs.br acesse pesquisa e depois clima e recursos hídricos

Figura 1 Bacia do Rio Grande

Figura 2 Previsãp sazonal

Num estudo realizado para a ANEEL, cerca de alguns anos atrás, o IPH com a parceria do INPE/CPETEC e IAG/USP elaborou um estudo que coordenei de previsão das vazões na bacia do rio São Francisco. O estudo constou de previsão de curto e longo prazo. Nesta semana vamos apresentar os resultados de previsão de longo prazo (previsão sazonal). O relatório completo pode ser copiado no site (ver abaixo).

Para a parte hidrológica da previsão de longo e curto prazo foi utilizado o modelo IPH – MGB foi ajustado a toda a bacia do rio São Francisco, discretizado como mostra a figura 1. Na parte superior foi usada uma malha quadrada de 10km (naquela época o modelo usada malha quadrada, atualmente utiliza sub-bacias menores) e na parte do semi-árido malha de 20 km. O modelo foi ajustado em alguns locais da bacia (veja figura 2 em Três Marias).

Para a parte meteorológica de longo prazo foram utilizados três modelos: Modelo Global Climático do CPTEC (200 km de malha), modelos regionais BRAMS e ETA. O modelo global do CPTEC mostrou uma previsão tendenciosa estimando chuvas superiores aos valores observados. Utilizou-se uma correção estatística que melhorou muito os resultados. Na figura 3 é apresentada a comparação da chuva observada e prevista com três meses de antecedência na bacia do reservatório de Sobradinho. Os modelos regionais não mostraram tendenciosidade, mas os resultados de previsão foram muito piores que o modelo global corrigido.

Foram elaboradas previsões com antecedência de 1 a 6 meses para vários locais da bacia e comparados com a tendência média de vazão mensal de cada local (MLT). Na figura 4 são apresentados os resultados de previsão com antecedência de 1 mês para Três Maria. Foram comparados, MLT, previsão se a chuva fosse conhecida (P obser), para analisar o erro hidrológico; a vazão observada (Três Marias Natural) e a previsão pelo modelo com chuva prevista (P global).

Nas figuras 5 e 6 são apresentados o erro relativo médio relativos de cada previsão de antecedências de 1 a 6 meses do seguinte: Pobs – previsão realizada pelo modelo hidrológico com a chuva conhecida; Global: Previsão com modelo global para a chuva + modelo hidrológico; Previvazm: modelo estocástico atualmente em uso pela ONS; MLT média mensal de longo prazo; empírico- modelo que correlaciona níveis do oceano e vazões mensais nos locais. Observa-se que o uso do modelo global + hidrológico apresenta os melhores resultados, aumentando o seu ganho com antecedência da previsão, se comparados as alternativas. Existe mais espaço para melhoras na parte dos modelos climáticos.

Na próxima semana ainda vamos apresentar outros resultados de previsão de longo prazo, agora no Rio Grande, sub-bacia do rio Paraná e depois vamos iniciar uma série de artigos sobre previsão em tempo real (curto prazo), com resultados, como mostrados aqui. A referência do estudo citado nesta matéria é a seguinte:

IPH, CPETEC, IAG, 2006. Previsão de Vazão do rio São Francisco. ANEEL, IPH/UFRGS, IAG/USP, INPE/ CPETEC, 382p Porto Alegre.

Obtenha s publicações relativas ao estudo em
http://galileu.iph.ufrgs.br/collischonn/ClimaRH/sfrancisco/SFprincipal.htm

Figura 1 Discretização da bacia do rio São Francisco para simulação pelo modelo IPH-MGB

Figura 2 Ajuste do modelo MGB - IPH as vazões naturais de Três Marias

Figura 3 Previsão da chuva e a realizada com três meses de antecedência na bacia de Sobradinho

Figura 4 Previsão com 1 mês de antecedência em Três Marias

Figura 5 Erro médio relativo das previsões para antecedências de 1 a 6 meses em Três Marias

Figura 6 Erro médio relativo das previsões para antecedências de 1 a 6 meses em Sobradinho

Nas últimas semanas estamos apresentando resultados de previsão de variáveis hidrológicas e estamos tratando a previsão sazonal c(antecedência de até seis meses). Recentemente a tese de doutorado da Claudinéia Saldanha apresentou os resultados de previsão da umidade do solo para parte da bacia do rio Uruguai e utilizou esta informação para estimar a produtividade agrícola. Este resultado tem benefícios no planejamento do plantio e pode reduzir perdas principalmente para o plantio de sequeiro.

A área de estudo foi a bacia do rio Uruguai (veja figura 1 abaixo para as sub-bacias). O modelo de balanço hídrico utilizado foi o algoritmo existente no modelo IPH-MGB (mencionado nas semanas anteriores). A Umidade do solo é calculada com base na Precipitação e na evapotranspiração. Como estas variáveis somente são conhecidas depois de medidas, para prever a umidade do solo é necessário prever estas variáveis com antecedência. O Prof. Eric Woody da Universidade de Princenton –EUA (modelo CFS) tratou os dados de chuva da região e preparou as previsões de chuva com antecedência de 1 a 6 meses. Os resultados destas previsões são apresentados na figura 2 abaixo. A flutuação do modelo climático é maior, mas apresenta melhor precisão do que utilizar a média mensal (alternativa existente). Naturalmente existe um erro já que estes modelos ainda possuem muitas incertezas. Para cada local e mês existem várias previsões (essembles) e foi utilizada a média desta previsão.

A umidade do solo calculada com a chuva realmente observada e a umidade do solo calculada com a previsão da chuva realizada pelo modelo climático é apresentada para cada antecedência. Na figura 3 é apresentado o resultado para uma das bacias(1 mês e 6 meses). Também foi analisada a correlação umidade de solo e produtividade. Na figura 4 abaixo é apresentada a previsão realizada com base na regressão destas variáveis.

Estes resultados são promissores e podem ser aprimorados com a melhoria dos modelos climáticos, hidrológicos e informações dos locais de interesse. Para ler a tese completa copie o arquivo em http://rhama.net/teseclaudineia.pdf). A referência é

SALDANHA, C.,2009. Previsão da Umidade do Solo na Bacia do rio Uruguai. Tese de doutorado. Instituto de Pesquisas Hidráulicas. UFRGS. Porto Alegre 173p.

Figura 1 Regiões estudadas

Figura 2 Comparação entre a precipitação observada e a precipitação prevista através do modelo global CFS para os horizontes de 1, 3 e 6 meses. (Precipitação média da área de estudo).

1 mês

6 meses
Figura 3 Previsão de umidade do solo com intervalo de confiança para o horizonte de 1 mês e 6 meses – Bacia do Rio Ijuí.

figura 4 previsão na região do sertão: azul claro: observado; vermelho: 1 mês; verde claro 3 meses; azul escuro: 6 meses

A previsão hidrológica sazonal ou de longo prazo se refere à estimativa de variáveis hidrológicas com antecedência de pelo menos um mês, podendo chegar a 12 meses. Toda a previsão aumenta o erro com a antecedência, já que se baseia muito nas informações recentes conhecidas para a previsão do futuro.

Esta previsão pode ser feita por modelos estocásticos que utilizam as séries hidrológicas e suas relações estatísticas temporais do passado para estimar o futuro. Quando não existe correlação entre valores seriais a previsão sazonal é a mesma que a média de um período longo do mês. Por exemplo, a previsão da vazão mensal de um rio no mês de outubro será a média de todos os outubros da série, tendo uma variabilidade estimada pelo desvio padrão e outras estatísticas. Neste caso, cada mês de outubro terá a mesma média e previsão se amostra for a mesma. Na previsão sazonal, por mais sofisticado que seja o modelo, se não houver memória da bacia (tempo de resposta) ou correlação entre os valores a previsão se torna uma simples predição sazonal.

Os modelos determinísticos utilizam informações recentes das condições do clima para elaborar esta previsão, no entanto possuem muita incerteza, já que a atmosfera tem um tempo de residência da ordem de 10 dias, ou seja, as condições que existem hoje se renovam totalmente em apenas 10 dias. A memória determinística (não-linear) que possa existir encontra-se nas condições físicas do oceano e da terra (principalmente nos primeiros).

Estes modelos são de dois tipos principais:

(a) Empíricos: baseados na relação entre a variável do mar e a variável desejada (por exemplo, vazão ou chuva de uma bacia). Esta relação pode ser uma simples correlação, ou apenas um indicador de como os períodos futuros estará com relação à média. Esta técnica tem sido utilizada em vários lugares do mundo recentemente.

(b) Modelos determinísticos: Os modelos climáticos que simulam o globo terrestre e os modelos regionais utilizam condições iniciais e simulam seis meses no futuro, sendo que no final do período as previsões já estão bastante degradadas. Estas previsões de chuva, temperatura e outras variáveis são utilizadas nos modelos hidrológicos para prever no futuro estas variáveis.

A utilidade desta previsão é muito grande em setores como agricultura e energia, pois na medida em que seja possível prever com antecedência as condições de umidade de solo é possível melhor gerenciar o plantio agrícola e, mesmo ter uma estimativa das condições de preço futuro das commodities agrícolas. No caso da energia, para o Brasil este tipo de estimativa é fundamental para muitas empresas que negociam energia no mercado, já que existe o mercado de contratos de longo prazo e o mercado diário (“spot”). O mercado spot por variar de R$ 4 a 570 o MW de energia e o mercado de longo prazo é mais estável e muito abaixo do limite superior. A previsão de vazão sazonal com melhor precisão permite posicionar melhor o negociante no mercado, já que se o reservatório equivalente do setor cair a limites inferiores o preço do mercado livro deve aumentar próximo do seu limite superior e vice-versa.

Na figura abaixo é apresentada a previsão de vazão no rio Uruguai com antecedência de 3 a 6 meses em estudo realizado em 2002 (acesse a publicação no endereço abaixo). A previsão foi realizada utilizando a previsão climática do modelo CPTEC que gerou as precipitações utilizadas como entrada no modelo Hidrológico IPH-MGB. Pode-se observar da figura abaixo que a introdução deste sistema de previsão reduziu a variância, mas não é um resultado ideal, mas reduziu sensivelmente os erros das vazões mensais. A variância mensal foi reduzida em 34%.

As dificuldades existentes são a imprecisão das previsões climáticas e hidrológicas em algumas áreas. Nas próximas semanas apresentaremos exemplos de previsões sazonais de vazão de trabalhos realizados no passado e recente tanto de vazão como de umidade do solo.

COLLISCHONN, Walter, TUCCI, C. E. M., CLARKE, R. T., DIAS, Pedro, SAMPAIO, G. 2005
Previsão Sazonal de Vazão na Bacia do Rio Uruguai 2: Previsão climática-hidrológica. Revista Brasileira de Recursos Hídricos. Porto Alegre: , v.10, n.4, p.61 - 73, 2005. (E,P)
Copie o artigo em http://rhama.net/previsaosazonaluruguai205.pdf)

Vazões mensais observadas, previstas e a média sazonal.

A previsão de uma variável hidrológica num sistema hídrico envolve a estimativa antecipada num determinado período de tempo desta variável. Por exemplo, o alerta de inundações de uma cidade ou a vazão para operação de uma barragem, ou ainda os níveis de navegação.

Como é muito difícil prever com grande antecedência, podemos estimar o risco de ocorrência de uma variável hidrológica. A predição é a estimativa sem relação com tempo, mas com a probabilidade de ocorrência. Por exemplo, a inundação num determinado local tem a chance de 5% de ser superada numa ano qualquer. Não está sendo definido quando ocorrerá, mas podemos obter a sua probabilidade. O tempo de retorno é o inverso da probabilidade e, neste caso, igual a 20 anos. Isto significa que, em média, a cheia ocorrerá a cada 20 anos. Por exemplo, quando jogamos um dado o número 3 tem a chance de ocorrência de 1/6, e, em média, ocorrerá a cada 6 jogadas. Sabemos que não ocorre de seis em seis, mas se jogarmos milhares de vezes e tirarmos a média, a mesma será 6.

A previsão é classificada em curto prazo ou tempo real ou previsão de longo prazo ou sazonal. A previsão de curto prazo ou previsão em tempo real (tradução mais fiel seria previsão em tempo atual) é realizada para antecedência de horas e dias em função do tempo de resposta da bacia hidrográfica e do conhecimento antecipado da precipitação, sua distribuição temporal e espacial. Este tipo de previsão é utilizado para o alerta das inundações ribeirinhas e da população, operação de obras hidráulicas como barragens, sistemas de comportas, alerta de desastres ambientais, entre outros.

A previsão de longo prazo, denominada também de previsão sazonal, é realizada com antecedência de um até vários meses, com base em indicadores dos oceanos e variáveis hidrológicas ou modelos climáticos e hidrológicos. Este tipo de previsão é utilizado para o planejamento energético e formação de preço, para previsão de umidade do solo, condições básicas de navegação, inundações e secas em regiões críticas. Até poucos anos atrás este tipo de previsão praticamente não existia devido a dificuldade de se obter relações de causa - efeito com tanta antecedência.

Os modelos hidrológicos são métodos utilizados para qualquer uma destas previsões. Os modelos utilizados em previsão podem ser do tipo determinístico ou estocástico. Os modelos determinísticos retratam os processos relacionados com as variáveis hidrológicas por meio de equações conceituais que representem processos físicos do comportamento do ciclo hidrológico (ver matérias anteriores). Os modelos estocásticos (estatística no tempo ou séries temporais) procuram encontrar relações empíricas e estatísticas no funcionamento das séries temporais para a previsão. Quando o modelo estocástico utiliza somente vazões e mesmo precipitação, utilizam o conhecimento do passado para prever o futuro, dentro de um certo erro estatístico. O modelo determinístico tende a utilizar informações climáticas e hidrológicas recentes para prever a vazão, mesmo que o modelo não seja uma representação fiel de todos os processos. O modelo distribuído citados na semana passada é um tipo de modelo determinístico que retrata o comportamento da bacia hidrográfica e pode ser utilizado nos dois tipos de previsão.

O setor elétrico brasileiro atualmente utiliza preponderantemente modelos estocásticos para prever vazões de curto prazo e sazonais para operação dos reservatórios e estimar o preço do mercado livre de energia. Nas próximas semanas vamos mostrar alguns resultados de previsões de curto prazo e sazonais.

OBSERVAÇÃO:
1. A referência sobre a matéria da semana passada de Inundações no rio Paraguai está disponível para download em
http://rhama.net/tese_adrianopaz.pdf)
Também foi disponibilizado pelo autor um filme com as imagens de inundações mensais do Pantanal gerada pelo modelo para um período de 10 anos. Copie em
http://rhama.net/filme_inundacao_adrianopaz.avi
2. Esta semana coloquei a matéria no sábado, pois no domingo viajarei para Tegucigalpa, Honduras para um projeto sobre Águas Urbanas de Regiões Metropolitanas em estudo para o Banco Mundial. Espero colocar alguma matéria sobre o assunto no futuro sobre esta cidade.
3. Gostaria de receber comentários sobre assuntos de interesse para matéria no blog.
4. Nos próximos dias deveremos atingir 100.000 entradas no blog, obrigado pelo interesse!

A representação de planícies de inundação é um grande desafio matemático devido ao tipo de comportamento hidrológico, hidráulico e sedimentológico de grandes áreas como o Pantanal. Este é um sistema que possui um grande número de baias, canais interligando com o rio principal e grande parte do volume da água vai pelas planícies (figura 1).
No final de janeiro foi apresentada a tese de doutorado por Adriano Paz (ver referência abaixo) que integrou o modelo distribuído descrito na matéria da semana passada a simulação da planície de inundação, com metodologia inédita. A caracterização da planície foi realizada por elementos (pixels) caracterizados com informações de satélites e simulados com a hidrodinâmica dos rios principais (figura 2). O modelo utilizou para as bacias o modelo distribuído, para os trechos de rios um modelo hidrodinâmico explícito (resolve um sistema de equações a cada intervalo de tempo) e para os elementos da planície um sistema explícito, representando toda a planície do Pantanal com base em dados de satélites, enquanto que no rio Paraguai existia um levantamento topobatimétrico confiável que foi compatibilizado com os dados de satélites. O modelo utilizou-se de programação paralela para acelerar a sua execução.
A Bacia do Alto Paraguai é definida pela seção do rio Paraguai junto a afluência do rio Apa (figura 3), na fronteira entre Paraguai e Brasil com área de 600.000 km2. Possui três regiões de características bem distintas: Planalto (260.000 km2), Pantanal (140.000 km2) e Chaco (200.000 km2). O Planalto compreende as áreas de maior elevação da bacia, com cotas entre 200 m e 1400 m, as quais se concentram nas porções leste e norte. O Pantanal está situado na porção central da bacia, compreendendo áreas baixas e complexas redes de drenagem, onde ocorrem cheias periódicas. O Chaco é a porção mais a oeste da bacia, já fora dos limites de terras brasileiras, caracterizada por um baixo índice pluviométrico e por ser tipicamente endorréica, sem um sistema de drenagem bem definido.
Na figura 4 abaixo é apresentada a representação de toda a bacia pelo modelo que simula as bacias, rios e a várzea de inundação. Foram utilizados 46.741 elementos com área superficial variando de 4,58 a 4,78 km2 conforme a latitude. Na figura 5 os resultados do ajuste do modelo em algumas seções da bacia, mostrando bons resultados. Com o modelo é possível representar o escoamento que ocorre pela planície em diferentes trechos e analisar o comportamento do efeito de alterações do sistema e a previsão de vazão, já que o deslocamento da onda de cheia leva pelo menos dois meses de Cáceres a Porto Murtinho, dependendo da magnitude da cheia. O modelo também permite representar a área de inundação e sua profundidade em toda a área do Pantanal (com determinado nível de precisão).
Estes resultados mostram como é possível desenvolver metodologias com grande potencial para a gestão dos recursos hídricos de uma área deste porte com a combinação de informações de diferentes fontes.

(*)PAZ, A., 2010. Simulação de rios com grandes planícies de inundação Tese de Doutorado Instituto de Pesquisas Hidráulicas. UFRGS 257p.
O TEXTO DA TESE DEVERÁ ESTAR DISPONÍVEL EM BREVE.

Figura 1 – Diferentes etapas da inundação sobre a planície: (a) Escoamento restrito à calha principal do rio, com água armazenada em lagoas da planície decorrentes de cheia anterior, chuva local ou água subterrânea; (b) Início do extravasamento da calha; (c), (d) Extravasamento da calha inunda a planície, alcançando lagoas e seguindo fluxos independentes do escoamento principal na calha; (e) Inundação ocorrendo sobre toda a planície e interagindo com a calha do rio ao longo de toda sua extensão; (f) Após passagem da cheia, acréscimo do volume armazenado na planície em relação à situação inicial.

Figura 2 – Discretização da planície em um modelo de células (a) e em um modelo raster (b) na combinação com um modelo 1D aplicado ao canal principal.

Figura 3 - Bacia do Alto Paraguai

Figura 4 Discretização

Figura 5 Ajuste

Os modelos hidrológicos procuram representar a parte terrestre do ciclo hidrológico, transformando a precipitação que cai sobre a bacia em vazão numa determinação seção de um rio. O conhecimento foi inicialmente fragmentado pela análise de cada um dos processos, como a avaliação da precipitação, interceptação vegetal, evapotranspiração, infiltração e percolação, balanço de água nas camadas superior e inferior do solo e o escoamentos superficial, sub-superficial, subterrâneo e em rios, canais e lagos. Os modelos vieram para integrar todos estes processos de forma a obter variáveis intermediárias e de saída da bacia como a vazão.
Inicialmente a bacia hidrográfica foi considerada concentrada, ou seja, estas variáveis eram consideradas médias sobre a bacia. No entanto, isto não era coerente com a realidade, já que a variação das características físicas da bacia é muito grande e os modelos ditos “concentrados” não eram confiáveis para bacias grandes. As bacias foram sub-divididas considerando sub-bacias de tamanhos menores, onde em cada sub-bacia as características eram consideradas uniforme. Esta situação também não era realísta, pois o comportamento no balanço vertical (chuva, interceptação, evapotranspiração, infiltração, percolação e umidade do solo) depende do tipo, uso do solo e geologia, enquanto os processos de escoamento (horizontais) dependem da drenagem da área, que é baseado nas condições de relevo. Numa bacia, estes sistemas não são uniformes nos mesmos padrões. Portanto, já no final década de 90, são apresentados os modelos distribuídos mais modernos onde são separadas as discretizações desses dois processos, onde o escoamento é representado por módulos quadrados (chamados de “Blocos” ou atualmente de “mini-bacias”), definidos de acordo com o relevo superficial em toda a bacia, classificada de acordo com o solo, seu uso e geologia, denominado de Unidades de Resposta Hidrológica (URH). Em cada bloco poderão existir todos os URHs no qual toda a bacia é discretizada. Para cada URH são feitos os balanços que são drenados nos blocos.
Esta linhagem de modelos distribuídos tem crescido em função da facilidade de obter mais informações por geoprocessamento e ferramentas que permitem tratar as bacias com informações existentes na internet. Nesta classe está o modelo IPH-MGB mais utilizado no Brasil (aplicado em pelo menos 70% da área do país).
Nos últimos anos este modelo evoluiu e os módulos de cada sub-bacia tomaram a forma de bacia, não mais dimensões quadradas, o uso de uma série de softwares para processamento dos dados e recentemente integrado a um modelo hidrodinâmico para escoamento em rios e canais, simulando o rio Solimões. Nas figuras abaixo pode-se observar a discretização do rio Solimões, os trechos com simulação hidrodinâmica e a imagem que comparou a várzea de inundação de uma imagem com a simulada pelo modelo. O modelo também foi ajustado as vazões e níveis dos rios. Os interessados nos detalhes do modelo podem obter mais informações em Paiva, 2009 (referência abaixo).
A vantagem desta ferramenta é de permitir uma avaliação de conjunto de sistemas complexos, avaliarem seus componentes e analisar potenciais impactos sobre o ciclo hidrológico, aprimorando mais o conhecimento. Nas semanas próximas vamos mostrar outros resultados e aplicações.

Figura 1 – CARACTERIZAÇÃO DAS UNIDADES HIDROLÓGICAS DE RESPOSTA E OS BLOCOS (Collischonn,2001)

Figura 2 – BACIA DO RIO SOLIMÕES, AMAZONAS, 2.222.000 KM2 (36% DA BACIA DO AMAZONAS, PAIVA,2009)

Figura 3 – DISCRETIZAÇÃO EM 2083 MINI-BACIAS, VARIANDO DE 0,42 A 7.320 KM2 (PAIVA,2009)

Figura 4 – TRECHOS REPRESENTADOS COM MODELOS HIDROLÓGICO E HIDRODINÂMICO NOS RIOS (PAIVA,2009)

Figura 5 – REPRESENTAÇÃO DAS ÁREAS DE INUNDAÇÕES NA MESMA DADATA DA IMAGEM DE SATÉLITE (PAIVA,2009)
COLLISCHONN, W, 2001. Simulação hidrológica de Grandes Bacias. Tese de Doutorado. Instituto de Pesquisas Hidráulicas. Universidade Federal do Rio Grande do Sul.

PAIVA, R., 2009. Modelagem Hidrológica e Hidrodinâmica de Grandes Bacias: Rio Solimões. Dissertação de Mestrado Instituto de Pesquisas Hidráulicas. Universidade Federal do Rio Grande do Sul.
(Download em: http://rhama.net/DissertacaoPaiva2009.pdf)